นักคณิตศาสตร์มองหารูปร่างแบบนี้มา 50 ปีแล้ว

นักคณิตศาสตร์มองหารูปร่างแบบนี้มา 50 ปีแล้ว พวกเขาเรียกมันว่า "ไอน์สไตน์" ชื่ออาจทำให้คุณนึกถึงนักวิทยาศาสตร์ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ แต่ก็ไม่เกี่ยวอะไรกับเขา “ไอน์สไตน์” แปลว่า “หินก้อนเดียว” ในภาษาเยอรมัน และในกรณีนี้ไอน์สไตน์หมายถึงรูปทรงเดียวที่ไม่ทำให้เกิดรูปแบบซ้ำหากคุณดูรูปแบบการปูกระเบื้องหรือแม้แต่วอลล์เปเปอร์ คุณจะเห็นว่ารูปแบบนั้นซ้ำหลังจากผ่านไประยะหนึ่ง รูปแบบอาจเลื่อนไปด้านข้าง หรือขึ้นและลง หรือทั้งสองอย่าง มันอาจจะหมุนหรือพลิก แต่โดยทั่วไปรูปแบบซ้ำ เด็กเล็ก นักคณิตศาสตร์ตื่นเต้นกับการค้นพบใหม่: รูปร่าง 13 เหลี่ยมที่เรียกว่า "หมวก" สามารถใช้สำเนารูปร่างจำนวนมากเพื่อปกปิดพื้นผิวที่เรียบโดยไม่ต้องซ้อนทับกันหรือเว้นช่องว่างใดๆ (ด้านบน) ที่สำคัญลวดลายที่ทำกับหมวกไม่เคยซ้ำ(ที่มา: D. Smith et al. [ CC BY 4.0 ], University of Waterloo .)ในปี 1961 นักคณิตศาสตร์คนหนึ่งเสนอว่าไม่มีทางที่จะปูพื้นผิวด้วยกระเบื้องโดยไม่สร้างรูปแบบซ้ำ จากนั้นนักเรียนของเขาสร้างชุดของกระเบื้องที่ไมได้สร้างรูปแบบซ้ำ แต่ในชุดมีทั้งหมด 20,426 รูปทรง! ต่อมาลูกศิษย์คนเดิมได้เลขลงมาเป็น 104 ตัวในปี 1970 นักคณิตศาสตร์ชื่อดังโรเจอร์ เพนโรส ค้นพบรูปทรงสองแบบที่สามารถคลุมพื้นผิวได้โดยไม่มีรูปแบบซ้ำกัน นั่นนำไปสู่คำถามใหญ่: จะมีไอน์สไตน์หรือไม่ - รูปร่างเดียวที่ทำสิ่งเดียวกันได้หรือไม่?